概率论常见术语

1. 概率（Probability）
   概率是指某个事件发生的可能性，通常用0到1之间的数字来表示：

   • 0 表示事件不可能发生
   • 1 表示事件必然发生

2. 条件概率（Conditional Probability）
   条件概率是指在知道事件 A 已经发生的情况下，另一个事件 B 发生的概率，记作 P(B|A)。它的计算公式为：
   $$ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $$
   其中，P(A ∩ B) 是事件 A 和 B 同时发生的概率。

3. 联合概率（Joint Probability）
   联合概率是指事件 A 和事件 B 同时发生的概率，记作 P(A, B) 或 P(A ∩ B)。

4. 全概率（Total Probability）
   全概率用于计算多个互斥事件下某个事件的总概率。例如，已知事件 A₁, A₂, …, A_n 是一组互斥且完备的事件，那么事件 B 的全概率为：
   $$ P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(B|A_i) \cdot P(A_i) $$

5. 贝叶斯定理（Bayes’ Theorem）
   贝叶斯定理是一个重要的公式，用于计算后验概率。其表述为：
   $$ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} $$
   这里：

   • P(A|B) 是在事件 B 已发生的情况下，事件 A 发生的后验概率。
   • P(B|A) 是在事件 A 发生的情况下，事件 B 发生的条件概率。
   • P(A) 是事件 A 的先验概率。
   • P(B) 是事件 B 的总概率。

6. 先验概率（Prior Probability）
   先验概率是指在获得任何新信息之前对一个事件发生的概率的估计，记作 P(A)。

7. 后验概率（Posterior Probability）
   后验概率是指在获得新信息（比如事件 B 发生）后，对一个事件发生的概率的更新，记作 P(A|B)。

8. 似然（Likelihood）
   似然通常指在给定模型参数的情况下，观察到数据的概率。在贝叶斯分类器中，似然反映了特征数据在给定类别下的分布。